但随着她的深入分析，怪物的形态虽然开始波动，却始终没有崩溃，这意味着她还没有找到正确的方法。

她知道，需要更深层次的洞察力。

姜如烟开始运用更高级的数学工具，如Galois理论，来分析多项式的根和对称性。

她的数之气随着她的思考变得更加锐利，每一次攻击都更加精准。

终于，在一次深入的洞察之后，她发现了怪物的致命弱点。

她用数之气构建了一个完美的证明，展示了特征多项式在有理数域上的确不可约。

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随着她的最终一击，怪物的形态彻底崩溃，化为无数光点，消散在她的意识空间中。

在竞赛的紧张氛围中，姜如烟成功地解决了第三个问题，她的心情逐渐从紧张转为平静。

随着第三题最后一笔的落下，她放下了手中的笔，开始反思自己刚才解决问题的过程。

她意识到，自己之所以能够顺利解决这个问题，是因为巧妙地运用了代数学中的Hamilton-Cayley定理和分析学中的Minkowski凸体定理。

这两个强大的数学工具，虽然属于数学系大一大二低年级的本科知识，但在她的数之气具现化技巧下，发挥了巨大的作用。

Hamilton-Cayley定理为她提供了一种从矩阵的特征多项式出发，来理解和操作矩阵性质的方法。

在她的反思中，定理的公式和证明过程如同清晰的地图，指引着她在数学的海洋中航行，避开了险滩和暗礁。

同时，Minkowski凸体定理则为她提供了一种从几何角度审视问题的新视角。

在她的思考中，这个定理不仅仅是一些抽象的概念，而是化作了一幅幅生动的画面，帮助她从不同角度观察和理解问题的本质。

“好，开始第四题”姜如烟呼出一口气。

姜如烟坐在考场中，面对着问题4的挑战，她知道这将是一场考验她代数能力的硬仗。

问题涉及到了复线性空间、特征值和特征子空间等概念，这些都是数学系高年级的深奥知识。

在她的意识中，这些问题变成了一只只形态各异的怪物，它们是由抽象的数学符号和公式构成的实体，每一只都代表了一个问题的难度和复杂性。